¿x %?¿Qué tanto por ciento? Rebajas.

Constantemente demandamos de los programas que se trabajan en la escuela que sean útiles, que sirvan para la vida; pues en caso contrario, observamos que no sólo carecen de interés para el alumnado sino para todo su entorno social. Amigos, compañeros, familiares más allegados y por ende el círculo social más amplio en el que este alumnado se desenvuelve, nos exigen también que dichos programas sean interesantes, prácticos y útiles. Las materias del currículo escolar tocan una variada gama de temas que sin lugar a dudas nos son útiles y prácticos en nuestra vida diaria aunque cuando los trabajamos como alumnos no apreciamos su utilidad. Con demasiada frecuencia, se observa que la sociedad en general y los individuos en particular, valoran más como materias útiles para la vida aquellas que pertenecen con preferencia al área de ciencias relegando a un segundo plano aquellas que no lo son. Por supuesto que es del todo errónea esta valoración y afecta en principio a su peso específico dentro del conjunto de materias a estudiar y a la actitud que los alumnos adoptan ante ellas. Son estas materias de poco peso específico según lo expresado anteriormente, las que completan nuestra formación y nos dan, sin ningún género de dudas, una visión más universal, tolerante y solidaria hacia todo lo que concierne y puede afectar tanto positiva como negativamente al ser humano. En concreto, de esa amplia gama de temas útiles y prácticos, en este artículo sobre matemáticas, voy a ceñirme a uno que año tras año y a lo largo de todos ellos, aparece con periodicidad en determinados meses; las rebajas. Paralelamente a este tema, surgen otros que lo complementan y que nos auxilian en el plano educativo y podemos abordar como actividades complementarias dándonos una visión y formación más amplia que la meramente racional y numérica que nos aportan las ciencias y en particular las matemáticas. Estos temas entre los que podíamos citar: “El consumismo”, “Actividades compulsivas”, “El mal del confort” … no son más que los posibles títulos de tres ejemplos entresacados de una amplia gama que nos pueden servir para profundizar con el alumnado en toda esta temática al trabajarlos así paralelamente dentro de otras materias del currículo. De esta forma contribuiremos a crear en ellos una conciencia analítica, valorativa, solidaria y crítica, sobre las diversas conductas y situaciones que afectan al ser humano y las problemáticas que surgen en la sociedad a consecuencia de ellas. El tema de las rebajas lo podemos tratar dentro del área de matemáticas con ejemplos prácticos dentro de las actividades a realizar en esta asignatura y podemos abordar el resto de temas paralelos dentro de un plan formativo, tanto en la clase de ética o moral, en la de religión, como dentro de la hora semanal de tutoría. En otros niveles educativos más altos también podríamos tratar con mayor profundidad estos temas dentro de la clase de filosofía. En las rebajas aparecen bailes de cifras y de tantos por cientos que a veces nos dejan “in albis” o por lo menos se nos muestran algo confusos. Encabezan este artículo dos imágenes en la que sin apartarnos del orden y la limpieza que no me canso de recomendar para trabajar este área al igual que todas las de currículo también expreso como podemos averiguar y abordar con claridad en clase el tanto por ciento que nos aplican en dichas rebajas. En la propaganda de las referidas rebajas aparecen en primer plano y con toda nitidez en unos casos bien destacados los diversos porcentajes que afectan en su reducción a los artículos que nos ofrecen, y en otros, la diferencia de precios existente queda manifestada con los consabidos antes y ahora. Desde un 10 o 15% hasta sorprendentemente un 70%, nos invitan a todos los posibles compradores a lanzarnos a un consumismo a veces desmedido e irracional induciéndonos a comprar más por lo barato que por la necesidad de poseer ese artículo. Es bueno aprovecharnos de ellas para economizar en la adquisición de un bien o conseguir algo que necesitamos por un precio mas reducido pero sin caer en el comprar por comprar, en el comprar por ser barato, en un consumismo compulsivo, irracional e innecesario. En este aspecto, es donde la escuela tiene un papel importantísimo que debe trabajar y desarrollar con el alumnado tanto en el aspecto formativo como informativo. En el formativo e instructivo, educándonos para desenvolvernos con seguridad en la sociedad de consumo. En el informativo, dándonos pautas y conductas a seguir a la vez que trabajar en el área correspondiente los conocimientos necesarios para comprender y resolver toda la problemática que éstas llevan consigo.

Orden y limpieza. ¿Remedio escolar eficaz en nuestra vida diaria?

No es la primera vez que menciono estas dos palabras, ni la primera vez que las escribo tal y como aparecen en el título, ni por supuesto, tampoco es la primera vez que las pronuncio. Utilizo como por aquél tiempo venía haciéndolo, el mismo énfasis y la misma intensidad para subrayar la importancia que tienen estos dos valores, herramientas o estrategias educativas. Indistintamente tanto el orden como la limpieza, los ubico en uno u otro de estos tres paquetes, porque a la vez de estar considerados con respecto a la educación en general como dos valores a conseguir y desarrollar dentro del aprendizaje de cualquier asignatura o materia, constituyen también dos herramientas con las que podemos trabajar cualquier disciplina y cómo no, podemos considerarlas a su vez, como dos buenas estrategias a aplicar a lo largo de todo el quehacer educativo para conseguir un buen aprendizaje. En definitiva utilizo hoy día al pronunciar estas dos palabras, el mismo entusiasmo, el mismo tono, y a fe de ser pesado el mismo machaconeo a la vez que los mismos reposos o cadencias desde los años en que impartía clases. Orden y limpieza. Orden y limpieza. Orden y limpieza. A lo largo de los artículos que he publicado en este blog, aparecen estos dos vocablos una y otra vez sobre todo en los que están dedicados a las asignaturas de ciencias y especialmente a los que en parte o en todo hacen referencia a las matemáticas. El orden y la limpieza se usan como estrategias, recursos o valores educativos no sólo para mejorar la convivencia dentro de los Centros como una buena fórmula a aplicar en las normas de régimen interno sino también para conseguir dentro de cualquier materia del currículo una ayuda eficaz para un buen aprendizaje. Puedes consultar si te apetece: http://elinquietojubiladocristobal.blogspot.com/2011/07/la-resolucion-de-problemas-mediante.html También en: http://elinquietojubiladocristobal.blogspot.com/2011/04/los-mapas-conceptuales-y-otras.html o bien, en : http://elinquietojubiladocristobal.blogspot.com/2011/02/puede-ensenarse-razonar-que-podemos.html , donde podrás encontrar junto a un amplio abanico de recursos metodológicos empleados en esta asignatura, estos dos valores; utilizados también como estrategias en unos casos, y las más de las veces, como herramientas educativas. La importancia que tienen durante el aprendizaje no sólo de esta asignatura sino por supuesto de cualquiera de las materias que componen el currículo y su proyección en la vida diaria esta fuera de toda duda. Hoy día, al recorrer nuestros campos y playas, nuestros bosques, las orillas de nuestros ríos y pantanos, encontramos por doquier aquí y allá las huellas del ser humano. Estas huellas dan muestras del nulo civismo y de la más absoluta irracionalidad: huellas de los que sin el menor remordimiento dejan aquí y allá, una ingente cantidad de basuras y desperdicios diseminados por doquier. La lista de lo que podemos encontrar es tan amplia, que en la que detallo, no entran apenas sino una pequeña muestra de la ingente cantidad de objetos que desechamos; como son: bolsas de plástico, envases de cartón, tetrabriks, pañales, compresas, tampones, colillas, chicles, paquetes de tabaco, pilas, papel de aluminio, latas de bebidas y refrescos, botellas, botellines de cristal… Y digo sin el menor remordimiento, pues al realizar estos actos incívicos, no podemos manifestar ignorancia, ya que somos conscientes de los problemas que generan. Con la mayor parte de estas basuras no sólo ensuciamos y contaminamos el medio ambiente sino que en muchos casos y circunstancias son causa y origen de grandes tragedias. Ejemplos claros son los incendios en las que juegan un nefasto papel al aunarse con el Sol, los envases de cristal, las latas, los papeles de aluminio … Contribuimos a la muerte de especies acuáticas, sobre todo marinas, cuando arrojamos al mar, a los pantanos y a los ríos, las bolsas de plástico que dañan a la fauna que los habita a la vez que contaminan el paisaje. Estos seres acuáticos terminan engullendo todo objeto o ser que se encuentre flotando o se halle entre dos aguas al confundir en unos casos estas bolsas con algunas especies de medusas que les sirven como alimento. En otros casos, estos seres, movidos por una incipiente curiosidad o por un afán depredador que les lleva a morder y engullir todo lo que se pone a su alcance, consiguen por supuesto sin pretenderlo, la mayoría de las veces, la muerte por asfixia. Contaminamos y provocamos el envenenamiento no sólo de especies animales sino también de las aguas tanto marinas como dulces cuando arrojamos tanto al mar como a pantanos y ríos las pilas tanto alcalinas como las de litio cuando ya no nos sirven. Contaminamos cuando tiramos sin ningún miramiento y no reciclamos los aceites ya usados tanto de maquinaria y vehículos de automoción como de nuestras cocinas… Nos encontramos en el mes de septiembre de 2011, y traslado este orden y limpieza a la vida corriente, a nuestro lugar de trabajo, a nuestro tiempo de ocio, a nuestro periodo vacacional en definitiva a nuestra vida en general. Es desalentador el ver como en nuestros campos, pantanos, ríos y playas hacemos caso omiso de estos dos valores. No somos ordenados ni limpios. No tenemos claro que todo lo que trabajamos y aprendemos en la escuela es para hacerlo nuestro. De esta forma estos dos valores nos surgirían de “motu propio” y los aplicaríamos a todos los actos de nuestra vida. No existe orden ni limpieza: Cuando tiramos al suelo cualquier objeto ya sea papel, envase de cristal o plástico. Cuando no utilizamos las papeleras o las utilizamos para aquello a lo que no están destinadas y que su nombre nos indica. Cuando no respetamos ningún tipo de horario e invadimos el espacio de los demás sin ninguna contemplación ni mesura. Cuando convertimos nuestro mundo, el mundo de todos, en una jungla en la que todo vale a cualquier hora y en cualquier lugar dando rienda suelta a un desmesurado egoísmo.

Lenguajes matemáticos.

Nota: Debido a la ilegibilidad de la tercera ilustración en la que aparece el mapa conceptual completo, añado las dos primeras imágenes en las que se ve en cada uno de ellas la mitad de dicho mapa conceptual pero totalmente legible.

El hombre a lo largo de su existencia ha tratado de expresarse y comunicarse con los demás. Para ello ha utilizado no sólo la voz sino que también ha hecho uso de su cuerpo desarrollando con él un lenguaje gestual o mímico e incluso en ocasiones se ha valido de instrumentos ajenos a él para expresarse y comunicarse. Estos lenguajes que se suceden en un tiempo y se extinguen al momento siguiente, cuando necesitan permanecer, hacerse perdurables, han tenido que utilizar símbolos y signos con los que se ha confeccionado su escritura. Para expresarnos en matemáticas hemos utilizado y utilizamos diversos lenguajes. - El lenguaje numérico. - El lenguaje usual. - El lenguaje algebraico. Utilizamos el lenguaje numérico cuando expresamos lo que queremos comunicar, la información, mediante operaciones y expresiones matemáticas en las que sólo aparecen números. Un ejemplo sería: ----------------- 4. 20 = 80 Hacemos uso del lenguaje usual cuando expresamos esa información en el idioma que utilizamos para comunicarnos siempre. El mismo ejemplo anterior expresado en el lenguaje usual podría ser: ---- “El cuádruplo de veinte es igual a ochenta” o bien, “cuatro por veinte es igual a ochenta”. El lenguaje algebraico expresa la información mediante operaciones y expresiones matemáticas en las que aparecen números y letras. Volviendo al mismo ejemplo expresaríamos: ---- 4.x = 80 El lenguaje algebraico es más conciso que el lenguaje numérico porque puede expresar los enunciados de una forma más breve. Así si queremos expresar los números naturales impares tanto en lenguaje numérico como en lenguaje algebraico escribiríamos: Lenguaje numérico:

Números naturales impares: 1, 3, 5, 7, 9, 11… Lenguaje algebraico:

Números naturales impares: (2n + 1). En donde “n” es un número natural).

Esta expresión matemática en lenguaje algebraico representaría la formula o expresión matemática general para obtener todos los números naturales impares. Así:

Si n = 0, tendríamos que (2n +1) = 2.0 + 1 = 0 + 1 = 1 Si n = 1, tendríamos que (2n +1) = 2.1 + 1 = 2 + 1 = 3 Si n = 2, tendríamos que (2n + 1) = 2.2 + 1 = 4 + 1 = 5… y así sucesivamente. Observemos también este ejemplo: Todos los números naturales múltiplos de 5 expresados en: Lenguaje numérico: 5, 10, 15, 20, 25, 30… Lenguaje algebraico: “5n”. En donde “n” es un número natural. Como podemos observar en la ilustración que encabeza este escrito así como en en el artículo que le sigue, en lenguaje algebraico se puede generalizar con expresiones muy concisas a la vez que permite que nos expresemos y efectuemos operaciones con números desconocidos.