Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Modelos de problemas resueltos

Como prometí en una entrada publicada el 17 de diciembre de 2011, titulada “Más sobre factorizar o descomponer en factores primos. Criterios de divisibilidad y múltiplos. Mínimo común múltiplo”  que podéis consultar en:

http://elinquietojubiladocristobal.blogspot.com/2011/12/mas-sobre-factorizar-o-descomponer-en.html  y que completa a  la  publicada con  anterioridad, titulada: “Máximo común divisor ¿Por qué lo llamamos así? Número de divisores. Hallar el conjunto de todos los divisores” que vió la luz  el 1 de diciembre de 2011 y que tenéis a vuestra disposición en:

http://elinquietojubiladocristobal.blogspot.com/2011/12/maximo-comun-divisor-por-que-lo.html  con los que traté de continuar los contenidos tratados en  un tercero que me sirvió para iniciar  este tema  y que  apareció en las páginas de este blog más lejos en el tiempo y al que titulé: “Divisores de un número” publicado el 27 de mayo de 2008 y que si os apetece lo podéis encontrar en:

http://elinquietojubiladocristobal.blogspot.com/2008/05/divisores-de-un-nmero.html  en donde comento  todo lo referente a la mecánica o automatismos que  debemos utilizar o aplicar en los diversos ejercicios que nos pueden plantear,  y  la necesidad que tiene el alumnado de basarse  en  los conocimientos teóricos que les transmitimos sobre dicho tema. 


Para continuar con todo esto, enlazo en la presente entrada con el último párrafo donde expresaba mi intención de trabajar  sobre  las aplicaciones que existen o podemos encontrar  en el campo del raciocinio o resolución de problemas, para abarcar todo lo que acerca del m. c. d. y el m. c. m.,  debe conocer cualquier alumno de los dos primeros cursos de la E. S. O, y de esta forma tomar conciencia de lo necesario e imprescindible que resultan estos conocimientos tanto en la resolución de problemas como en un amplio abanico de ejercicios básicos.

Los enunciados de  problemas que nos pueden aparecer son muy diversos  y pueden ir desde la consabida pregunta “¿Cuál es el menor número que….?”, pasando por enunciados que comienzan expresando lo siguiente: “ Los soldados de un batallón pueden formar en filas de dos en dos, tres en tres, cuarenta y ocho en cuarenta y ocho, ciento veinte en …” u otros como: Tres coches dan vueltas a un circuito el primero tarda en dar cada vuelta  78 segundos; el segundo coche…”  otro  modelo de enunciado es: “Se quiere embaldosar un patio  de  36 m. de largo y 16 m de ancho utilizando el menor nº de baldosas  cuadradas posibles …” Todos estos tipos de enunciados con sus soluciones puedes analizarlos en las ilustraciones que aparecen en este artículo.

Quiero hacer hincapié sobre el cuido que los docentes debemos tener con los enunciados de los problemas. Deben  ser claros y estar bien redactados. El dar clases de matemáticas no nos exime de utilizar el lenguaje con toda la riqueza y belleza que seamos capaces así como de la utilización de todos los recursos que estén  a nuestro alcance.  Facilitaremos de esta forma al alumnado  una mejor comprensión no sólo de los enunciados de los referidos problemas sino también de los contenidos de toda la materia.

 Con este pequeño abanico de enunciados que se  aplican en el campo del razonamiento sobre el m. c. d.  y  m. c. m., dejo por el momento este artículo esperando sea de utilidad a todo aquel que se asome a este blog, especialmente al alumnado que necesite  despejar dudas  u  obtener alguna  información sobre los distintos tipos o  modelos de problemas  que sobre este tema nos pueden aparecer.