Lenguajes matemáticos.

Nota: Debido a la ilegibilidad de la tercera ilustración en la que aparece el mapa conceptual completo, añado las dos primeras imágenes en las que se ve en cada uno de ellas la mitad de dicho mapa conceptual pero totalmente legible.

El hombre a lo largo de su existencia ha tratado de expresarse y comunicarse con los demás. Para ello ha utilizado no sólo la voz sino que también ha hecho uso de su cuerpo desarrollando con él un lenguaje gestual o mímico e incluso en ocasiones se ha valido de instrumentos ajenos a él para expresarse y comunicarse. Estos lenguajes que se suceden en un tiempo y se extinguen al momento siguiente, cuando necesitan permanecer, hacerse perdurables, han tenido que utilizar símbolos y signos con los que se ha confeccionado su escritura. Para expresarnos en matemáticas hemos utilizado y utilizamos diversos lenguajes. - El lenguaje numérico. - El lenguaje usual. - El lenguaje algebraico. Utilizamos el lenguaje numérico cuando expresamos lo que queremos comunicar, la información, mediante operaciones y expresiones matemáticas en las que sólo aparecen números. Un ejemplo sería: ----------------- 4. 20 = 80 Hacemos uso del lenguaje usual cuando expresamos esa información en el idioma que utilizamos para comunicarnos siempre. El mismo ejemplo anterior expresado en el lenguaje usual podría ser: ---- “El cuádruplo de veinte es igual a ochenta” o bien, “cuatro por veinte es igual a ochenta”. El lenguaje algebraico expresa la información mediante operaciones y expresiones matemáticas en las que aparecen números y letras. Volviendo al mismo ejemplo expresaríamos: ---- 4.x = 80 El lenguaje algebraico es más conciso que el lenguaje numérico porque puede expresar los enunciados de una forma más breve. Así si queremos expresar los números naturales impares tanto en lenguaje numérico como en lenguaje algebraico escribiríamos: Lenguaje numérico:

Números naturales impares: 1, 3, 5, 7, 9, 11… Lenguaje algebraico:

Números naturales impares: (2n + 1). En donde “n” es un número natural).

Esta expresión matemática en lenguaje algebraico representaría la formula o expresión matemática general para obtener todos los números naturales impares. Así:

Si n = 0, tendríamos que (2n +1) = 2.0 + 1 = 0 + 1 = 1 Si n = 1, tendríamos que (2n +1) = 2.1 + 1 = 2 + 1 = 3 Si n = 2, tendríamos que (2n + 1) = 2.2 + 1 = 4 + 1 = 5… y así sucesivamente. Observemos también este ejemplo: Todos los números naturales múltiplos de 5 expresados en: Lenguaje numérico: 5, 10, 15, 20, 25, 30… Lenguaje algebraico: “5n”. En donde “n” es un número natural. Como podemos observar en la ilustración que encabeza este escrito así como en en el artículo que le sigue, en lenguaje algebraico se puede generalizar con expresiones muy concisas a la vez que permite que nos expresemos y efectuemos operaciones con números desconocidos.