Las notaciones: De la notación neumática a la notación redonda o actual. El pentagrama.

Han tenido que pasar mas de 2.000.000  de años  desde la aparición del primer hombre hasta que éste, unos 5.000 años a. C,  utilizara la escritura.  Las primeras escrituras aparecen en Sumeria y en el antiguo Egipto.  Con ellas, fueron recogidas desde su invención, muchas de las tradiciones orales, a la vez que se plasmaron en infinidad de documentos, hechos y crónicas de las distintas épocas, abriendo de este modo las puertas a la historia, que nace con la aparición de esos primeros documentos escritos.

 Estos documentos  se han realizado con distintas grafías, en diferentes alfabetos, sobre una variada gama de soportes que van desde el barro cocido, tallado en piedra, papiro, pergamino, papel… y en los que se han utilizado distintos sistemas gráficos de representación o escritura.

 Así el hombre ha empleado, la escritura hebraica (alfabeto hebreo),  la escritura románica (alfabeto latino), escritura arábiga (alfabeto árabe), escritura cirílica (alfabeto griego), escritura helénica (alfabeto griego), la escritura cuneiforme; escritura con caracteres  en forma de cuña utilizada por sumerios, acadios, hititas, persas.. y, dentro del mismo Egipto, llegaron a usarse tres tipos de escritura: la  jeroglífica, la  escritura hierática o sacerdotal y  la demótica o vulgar.

Si difícil fue expresar por escrito, las palabras, con las que manifestamos sensaciones, emociones, afectos, lo que pensamos, lo que sucede…  tanto o más difícil aún, resultó expresar por escrito la música.

Remontándonos muy atrás en el tiempo, se han encontrado pruebas de la existencia de sistemas de notación musical en Egipto y Mesopotamia. Estos escritos musicales podemos fecharlos hacia el tercer milenio a. C. Otros pueblos desarrollaron mucho más tarde sistemas de notación musical con símbolos y letras  representando las notas musicales sobre el texto de una canción. Los ejemplos más antiguos los encontramos en el “Epitafio de Seikilos”, “los himnos de Mesomedes de Creta” y por último,  "los himnos délficos”, que podemos datarlos sobre el siglo II  d. C.  Pero lamentablemente no quedan mas que escasos vestigios de estos tipos de notaciones.     

Modernamente, fue en el siglo VII d. C.,  cuando aparecieron los primeros escritos musicales dignos de mencionar, para ello se empleó una escritura que utilizaba unos grafismos a los que hemos denominado neumas. 

Si necesitáis ampliar y conocer más sobre este tipo de escritura  podéis consultar:

http://elinquietojubiladocristobal.blogspot.com.es/2013/10/neumas-los-neumas-simples.html

http://elinquietojubiladocristobal.blogspot.com.es/2013/09/el-himno-san-juan-bautista.html

Estos neumas no representaban con exactitud los sonidos pero con el paso de los años fueron evolucionando y cambiando hasta que se llegó entre los siglos X  al XIII a utilizarlos a diferentes alturas,  para lo cual se emplearon líneas.

Si observamos, en una línea o monograma, podemos representar tres sonidos; bajo la línea, en la línea y sobre la línea.

En dos líneas o bigrama podemos representar con exactitud cinco sonidos; en un trigrama, siete; en un tetragrama, nueve... etc. Como podéis ver en la ilustración que aparece a continuación.

Se emplearon en la escritura musical  hasta pautas con  diez líneas o decagramas, pero debido a la  dificultad para leer en ellas, se desecharon las  pautas de seis líneas en adelante como el hexagrama,  heptagrama… etc., llegándose con el tiempo a establecer  con carácter universal definitivamente el pentagrama. Entre otras razones porque su tercera línea es simétrica con las otras cuatro y por lo tanto es una buena referencia  para identificar tanto las líneas como los sonidos escritos en ellas  a simple vista.     

La adopción y posterior generalización del uso del pentagrama para la escritura musical ocurrió entre los siglos XV  al  XVII, aunque ya en el siglo XIII,  algunos manuscritos incorporaron una quinta línea.

La pauta de cinco líneas es debida a Ugolino de Forli, que añadió en Italia esa quinta línea. El uso de la pauta musical de cinco líneas o pentagrama se generalizó en Francia durante el siglo XVI y en toda Europa dicho uso se asentó  un siglo mas tarde; a partir del siglo XVII.  

Si queréis profundizar más sobre el pentagrama podéis consultar:  http://es.wikipedia.org/wiki/Pentagrama

 Durante  todo este tiempo, no sólo sufrió cambios la pauta en donde se escribían los signos musicales sino también los propios signos,  pues de la escritura de los neumas o notación neumática se pasó a la  notación cuadrada  y más tarde a la escritura redonda que es la notación que utilizamos por regla general en la actualidad.

El paso de la notación cuadrada a la redonda ocurrió en el siglo XVI; en Francia sobre el año 1530 y en Italia unos 20 años después; es decir, sobre el  1550.

Fue en el siglo XIV cuando aparecieron dos nuevas figuras  con duración menor que la semibreve; estas figuras fueron la mínima y la semimínima,  a la que siguió mas tarde  la fusa.. La semibreve,  que era el valor de menor duración durante el siglo XIII, se convirtió en la redonda, que fue  el valor de mayor duración durante el siglo XVIII. La notación redonda queda tal y como la conocemos actualmente entre los años 1650  a 1750,  es decir; de mediados del siglo XVII a mediados del siglo XVIII.

                               

La semibreve se convierte en redonda.                

La mínima se convierte en blanca.

La semimínima se convierte en negra.  

La fusa se convierte en corchea...

Debo recalcar que la notación alfabética  de la que no he hecho mención en esta entrada hasta este momento, es más antigua que la notación de neumas a la que siguió poco más tarde  la notación cuadrada.

A partir del siglo XV, al sustituir el pergamino, soporte  en el que veníase escribiendo la  música hasta esa fecha  por el papel de reciente invención,  y ante el temor que las figuras musicales  traspasaran este nuevo soporte emborronando las partituras por un exceso de tinta,  fue una de las razones para que éstas se vaciaran  como podéis observar en la anterior ilustración.

En  ella  se comenta también el uso de la garrapatea.  Amplío  dicho comentario  expresando que  en los diez primeros compases  del primer movimiento  de la sonata  nº 8  de Beethoven, denominada "patética", concretamente en  la  primera mitad de la cuarta parte del décimo compás,  aparece un grupo de 16 garrapateas  seguidas de una corchea con puntillo y una semicorchea  antes de pasar del aire  Grave,  al Molto Allegro  en el primer movimiento.

Espero que lo expresado en esta entrada sea de utilidad para que los alumnos puedan trabajar todo esto en vuestras clases y sirva también para que cualquiera de ellos pueda satisfacer algunas dudas que sobre el tema pudiera tener.

Semejanza de triángulos: Su didáctica.

Durante los últimos años de docencia observé que la parte del temario que  se deja para el final del curso escolar se toca poco o no da tiempo a tratarla con la suficiente intensidad. Esto es lo que a veces sucede en la asignatura de matemáticas con los temas de geometría, que al dejarlos para el final,  por  unas u  otras causas, ante la inminente finalización del curso, se dan de pasada, debido  a la falta material de tiempo con la mira puesta casi exclusivamente en  cumplir la programación.

La geometría es una parte de las matemáticas que necesita del razonamiento, del dibujo y de  las manualidades para demostrar muchos de sus teoremas, definiciones, corolarios, propiedades… etc. Por lo tanto juega un papel importante en el desarrollo de las facultades intelectuales y habilidades manuales  de los alumnos,  a la vez que requiere de la utilización y manejo  de un material y utensilios  apropiados  para trabajar los conceptos que en ella se estudian.

Para introducir el concepto de semejanza hay que enfrentarlo al concepto de igualdad y tratar de no fundamentarnos en otros conceptos de la propia geometría, que el alumno o  ha olvidado, o no posee  y, que abordarlos en ese momento para mitigar sus carencias, supondría hacer este tema mucho más extenso y complicado.

Hay que tratar de comunicar de la forma más fácil y evidente buscando el no apoyarnos en principio en conocimientos  adquiridos con anterioridad en cursos inferiores, pues la mayoría de las veces, éstos no satisfarán nuestras previsiones. Si no hay mas remedio,  deberemos procurar que estos conocimientos sirvan de trampolín para  aclarar y hacer comprensibles los nuevos conceptos  que vamos a suministrar, fluyendo durante la exposición de una forma natural. Deberá ser una prioridad el que aparezcan totalmente integrados en el tema. 

En Geometría dos triángulos son semejantes  si tienen todos sus ángulos iguales y sus lados son proporcionales. Ver la ilustración que aparece a continuación.

Partiendo de la definición de ángulo que dice: “ángulo es la abertura formada por dos líneas que se cortan o unen en un punto llamado vértice”. Podemos demostrar la igualdad de los tres ángulos de dos triángulos como aparece en la ilustración que sigue sin razonamientos complicados,  sólo utilizando para ello  la superposición de figuras..

Esto  puede llevarse a cabo en clase, utilizando una cartulina, unas tijeras, una escuadra y  un cartabón. Calcaremos dos veces el modelo de triángulo suministrado por el  profesor que utilizaremos como triángulo patrón.  Y con la escuadra y el cartabón trazaremos una paralela a uno de los lados de  uno de los triángulos que hemos calcado. Observaremos que en ese triángulo se nos ha formado un triángulo pequeño que recortaremos para realizar la demostración.   

 Numeraremos los ángulos  tanto en el triángulo pequeño que nos ha resultado al trazar la paralela con los números (1’. 2’. 3’), como en el triángulo grande, que hemos dejado sin tocar y cuyos ángulos hemos numerado con los digitos (1, 2, 3).

 Superpondremos el triángulo pequeño por el ángulo 1’  con  el ángulo 1 del triángulo grande para comprobar si son iguales, Repetiremos lo mismo con los otros ángulos comprobando de esta forma que también son iguales.

De esta forma habremos demostrado que los triángulos semejantes tienen sus tres ángulos iguales.

Como  podéis ver para efectuar la demostración, se ha obviado la  clasificación de los ángulos  y  por supuesto el conjunto de ángulos que surgen cuando  dos rectas paralelas son cortadas por una transversal, que expondré en una próxima entrada. En ésta, sólo he definido lo que es un ángulo.     

Podemos deducir  y enunciar de todo lo expuesto anteriormente el teorema fundamental de la semejanza de triángulos que dice: Toda paralela  A’B’ a un lado AB  de un triángulo determina con los otros dos lados  un triángulo semejante al primero. Aquí introducimos el concepto de ángulos correspondientes como podemos ver en la ilustración que aparece a continuación.

Los temas a impartir deben tener una utilidad evidente, es decir; que los alumnos no puedan decir y esto a mi para qué me  va a servir. Para no dar tiempo a que se cuestionen la utilidad del tema que estamos estudiando, los llevaremos a calcular la altura de un edificio o  de una torre conociendo la sombra que proyecta en ese momento.  Para ello utilizaremos  una regla, palo o tutor  como podemos ver en la ilustración que sigue, aplicando lo expuesto en la semejanza de triángulos.

Es importante aplicar la teoría aprendida sobre este tema en una clase práctica; al aire libre. Para ello podemos salir del aula  a cualquier parque para averiguar la altura de algunos árboles y edificios del entorno. Para esta actividad  es interesante  dividir al alumnado en grupos de  cuatro o cinco miembros y dotarlos con una cinta métrica (un decámetro) y una regla de obra de metal o madera.

Para establecer la proporción diremos: La altura de la torre es a su sombra, como la altura de la regla es a la sombra que proyecta. La altura de la torre será igual al producto de los medios partido por el extremo conocido.

  

En una próxima entrada trabajaremos más sobre la semejanza de triángulos, y   abordaremos  otros recursos a utilizar en este tema.  

Jabones y fenoles.

Como  continuación a la entrada publicada el 09 – 10 – 2013, titulada: “las  funciones nitrogenadas. Funciones amida, amina y  nitrilo. Los ácidos grasos”, y, con la finalidad de ahondar un poco más sobre todo esto,  abordaré  unos compuestos carbonados que están íntimamente relacionados con las grasas entre los que se encuentran los jabones, que podemos definirlos como  sales naturales de los ácidos grasos; así por ejemplo, un jabón es:

El estearato sódico. Cuya fórmula es:

CH₃ –  (CH₂) ₁₆ - COONa  

Otro jabón es: El palmitato de plomo. O jabón de plomo, cuya formula es

[CH₃ –  (CH₂) ₁₆ – COO]₂ Pb  

Los jabones proceden de la reacción química entre un compuesto alcalino (hidróxido sódico o hidróxido potásico)  y un ácido graso.  A este tipo de reacción se le llama saponificación. 

Los jabones más importantes son los sódicos y se obtienen desdoblando las grasas por la acción del hidróxido sódico.. La reacción  se parece mucho a una saponificación  de donde proviene el nombre de jabón.

El ácido graso a utilizar en la reacción puede ser de origen vegetal o animal, por ejemplo, manteca de cerdo o vacuno o aceite de coco, de palma o de oliva.

Para separar el jabón se agrega una disolución de sal común que lo  insolubiliza y por lo tanto se separa del líquido yendo a flote, de esta manera se puede recoger, prensarlo y  cortarlo en pedazos. Como en cada grasa natural tenemos en realidad una mezcla de oleína, palmitina y estearina; en un jabón, tendremos por lo tanto sales de los tres ácidos (esteárico, palmítico y oléico).

Los jabones se clasifican en duros que son los  sódicos, blandos o potásicos y en plastos o jabones de plomo usados en farmacia.  Si quisiéramos obtener un jabón formado exclusivamente por una sal de un acido graso, no por las tres, se toma el acido graso puro se combina con el hidróxido sódico y se obtendrá agua y sal.

CH₃ – (CH₂)₁₄ – COOH + Na OH = H₂O + CH₃ – (CH₂)₁₄ – COONa  

Los jabones se aplican fundamentalmente a la limpieza de las grasas. Dicha limpieza se realiza principalmente por la espuma que forman, la cual arrastra la grasa por absorción.

Las funciones orgánicas que hemos definido hasta ahora eran de cadena abierta pero también pueden existir  las mismas funciones orgánicas en los cuerpos de la química cíclica, o sea, la de las combinaciones de cadena cerrada. Nos referimos a las más importantes que son las derivadas del núcleo del benceno.

Los carbonos del núcleo del benceno, al observarlos,  vemos que tienen un solo átomo de hidrógeno y en consecuencia sobre este núcleo únicamente  podrán fijarse directamente aquellas funciones orgánicas que requieren un solo átomo de hidrógeno, como la función alcohol y amina cuyos grupos funcionales respectivos son (- OH – NH₂).. Ambos grupos funcionales,  el grupo funcional OH del alcohol, y el grupo NH₂  de la amina, son monovalentes.

  

La entrada del oxidrilo OH, origina cuerpos de este tipo que reciben el nombre de fenoles;  la entrada del grupo NH₂ en el núcleo origina las llamadas aminas cíclicas; en particular esta es la amina cíclica del benceno. Podemos verla representada en la  imagen que sobre las combinaciones cerradas ilustra esta entrada.

De los hidrocarburos  derivados del benceno  también pueden formarse  fenoles y encimas siempre que el grupo funcional OH o NH₂, se fije directamente sobre el núcleo y no sobre las cadenas laterales.

LOS FENOLES: Tienen propiedades parecidas a los alcoholes originando con los ácidos ESTERES,  y reaccionando entre si,  ÉTERES.  Pero los fenoles, tienen una propiedad diferenciada con los alcoholes, y es, su carácter ligeramente ácido; por que su hidrógeno, el del grupo funcional OH, puede ser reemplazado por metales originando FENATOS O FELONATOS.

El fenol en forma pura es un sólido cristalino de color blanco-incoloro cuya fórmula química es C₆H₅OH, se sintetiza a través de la oxidación parcial del benceno, utilizándose en la fabricación de fibras sintéticas como el nylón, en la producción de resinas fenólicas y por regla general en  la industria química  y farmacéutica  así como en medicina, empleándose  tanto como fungicida, bactericida, antiséptico y desinfectante.  

El fenol también se utiliza para producir agroquímicos, el bisfenol A como materia prima para producir resinas y policarbonatos.

¿Qué es el  bisfenol A? Es un compuesto orgánico con dos grupos funcionales fenol. Se usa en el proceso de fabricación de la aspirina y  también en los procesos de fabricación de preparaciones medicas como enjuagues bucales, grageas para el dolor de garganta… etc.

El bisfenol  A, conocido también por las siglas BPA, si se ingiere, dependiendo de su concentración, puede producir en el ser humano, envenenamiento, vómitos, irritación de las vías respiratorias, decoloración de la piel… etc. Inyectado, el fenol es letal.

El fenol es por desgracia uno de los principales desechos de  las industrias Carbonífera y Petroquímica, que al entrar en contacto con el cloro de las aguas tratadas para el consumo,  forma compuestos fenilclorados muy solubles y tóxicos para las células a las que contaminan atravesando sus membranas con suma facilidad.  

Hemos dado un paso más en el conocimiento de los compuestos carbonados,  viendo la utilidad de estos, en algunos procesos industriales. En otros procesos, no pasan de ser un producto de desecho y tóxico celular, ocurriendo esto último cuando estos compuestos entran en contacto con el  cloro utilizado para el tratamiento de aguas  para el consumo. También quedan enumerados algunos de los riesgos que podemos padecer al ingerir alguno de ellos.

Neumas. Los neumas simples.

Los neumas, en un principio fueron unos signos musicales que no indicaban realmente el sonido sino solamente la dirección de la melodía, es decir, si ésta era ascendente o descendente.

Existe una teoría sobre el origen de los neumas en la que se dice que derivan de los acentos gramaticales del griego y del latín, pues son estos los que sirvieron de modelo a los neumas primitivos como puede observarse  en la ilustración que aparece a continuación.

 Los neumas que no se escribían entre líneas y que por lo tanto, por esta razón, no expresaban o determinaban  con claridad los sonidos, son conocidos con el nombre de: “neumas en campo aperto”.

Eran en realidad signos que se colocaban sobre cada sílaba del texto y servían de guía para recordar la melodía que debía ser cantada y que pertenecía  a un repertorio conocido de antemano.

El apostrofo y  sobre todo el trigón sólo se han utilizado en campo aperto, es decir; no han sido utilizados sobre líneas y no han evolucionado como los demás signos que aparecen en la ilustración que precede a este párrafo no teniendo trascripción  en la escritura cuadrada.

Los neumas, además  de no indicar la altura relativa de los sonidos, tampoco indicaban el ritmo de  la melodía, solo mostraban el sentido o la dirección que debía tener la línea melódica. Así virga indicaba ascenso hacia el agudo, el punctum, el descenso hacia el grave, el clivis un ascenso seguido de un descenso… etc.

La notación neumática al escribirse en “campo aperto” era deficiente en cuanto al modo de representar gráficamente la altura o tono de los sonidos ya que en este tipo de escritura no se hacía referencia alguna a ningún sonido base o a cualquier tipo de seriación sonora o escala.

Este tipo de notación neumática fue  evolucionando llegando a expresar con mayor exactitud los sonidos pues los “neumas en campo aperto”, los que se escribían encima del texto, los  que no expresaban con claridad los sonidos,  fueron dejando paso a los que se escribieron más tarde entre líneas, conocidos como “neumas en campo cerrado”.  Estos últimos al llegar a escribirse en un tetragrama y gozar de la utilización tanto de las claves de Fa en su tercera línea y la de Do en su 2ª, 3ª y 4ª línea, si llegaron a determinar con exactitud los sonidos.

La culminación de este proceso evolutivo fue lenta;  así en el siglo X, y sobre todo en el XI, comenzaron a usarse líneas para señalar con cierta exactitud la altura de los sonidos musicales. Al principio una línea roja trazada sobre el pergamino señalaba el sonido Fa y servía como referencia para los demás sonidos. El origen de esta línea roja partió de la línea horizontal marcada a punta seca, sin tinta, que los copistas de algunos monasterios utilizaban para indicar la nota principal o tónica de las melodías. Luego se añadió una segunda línea de color amarillo que representaba un DO y, finalmente ya en el siglo XI, el monje benedictino Guido D´Arezzo (995-1050) añadió otras dos líneas más, creando el tetragrama o pauta de cuatro líneas.

Para ampliar conocimientos sobre algunas de las aportaciones que realizó este monje en el plano musical podéis consultar:  http://elinquietojubiladocristobal.blogspot.com.es/2013/09/el-himno-san-juan-bautista.html

Los signos de pausa que aparecen en la ilustración inmediatamente anterior, son originados por la estructura del texto y son los que en ella expreso:

La línea divisoria que cruza sólo la cuarta línea. Llamada línea divisoria mínima o linea de final de inciso, es la que separa los incisos o partes mas pequeñas en que se divide el texto y no implica respiración.

La línea divisoria menor o línea final de miembro de frase. Es la que cruza la segunda y tercera línea del tetragrama y separa los miembros de frase. Cada miembro de frase está compuesto por dos incisos. La línea divisoria menor implica casi siempre  respiración.

La línea divisoria mayor o línea final de frase. Es la que cruza las cuatro líneas del tetragrama, separa las frases y obliga a respirar.

La línea divisoria doble o línea final de pieza o partitura. Es la que se utiliza para el final de la composición y tiene sentido conclusivo.

El guión o nota pequeña que se coloca al final del tetragrama sirve  para indicar la nota por la que va a comenzar el siguiente como podéis observar en la ilustración que aparece a continuación.

Los neumas, constituyen un sistema de notación musical que se empleó durante cinco siglos: los siglos IX, X, XI,  XII y XIII,  y, que durante todo ese tiempo, estos signos, fueron   evolucionando en cuanto a su grafía  y a su colocación. Así en manuscritos del siglo XII,   no sólo aparece en sus páginas la línea marcada con grafito o con tinta roja, sino que en algunos códices se coloca al principio de las partituras cuando están escritas sobre un tetragrama, un signo o clave,  tanto de “do” como de “fa”, que fija la colocación de una nota en una de sus líneas.

Curiosamente, no existía una norma generalizada para usar un número exacto de líneas, y en algunos manuscritos se pueden ver pautas de cuatro, cinco, seis y hasta diez líneas; la implantación y generalización del pentagrama y de la notación redonda o actual será tema para otro artículo.

  

Lo expresado en esta entrada está desarrollado a un nivel elemental  para que pueda ser utilizado en Educación Musical con alumnos del último curso de primaria o  primero y segundo de secundaria obligatoria

Funciones nitrogenadas. Las funciones amina, amida y nitrilo. Los ácidos grasos.

El nitrógeno puede entrar en las cadenas carbonadas igual que el oxígeno, bien sea  unido al hidrógeno formando un grupo monovalente (NH₂) o bien solo y entonces es trivalente; actúa con tres valencias.

Por lo tanto el grupo (NH₂) sustituirá a un hidrógeno por ser monovalente y el N sustituirá a tres hidrógenos.

La función AMINA. Deriva por sustitución de un hidrógeno de un hidrocarburo por el grupo (NH₂), en carbono primario, secundario o terciario.

Nomenclatura: Se nombra con la terminación AMINA, del hidrocarburo del cual deriva como podéis observar en la imagen anterior que ilustra esta entrada.

LA FUNCIÓN NITRILO.  Resulta cuando sustituimos tres hidrógenos en el mismo carbono  por el Nitrógeno en carbono primario.

Nomenclatura: Se nombra con la terminación NITRILO.

FUNCIÓN OXINITROGENADA. Se da este tipo de función por la posibilidad de entrar a la vez en un mismo carbono el  oxígeno y el nitrógeno.

En el cuadro que aparece a continuación  podéis observar la función “AMIDA”,  el grupo funcional “AMINA”  y la función “NITRILO”.

LOS ÁCIDOS GRASOS. Son aquellos que tienen varias veces la función alcohol.

Hay cuerpos que tienen varias veces la función alcohol y uno de los más importantes es el propano triol, cuya fórmula  molecular es C₃H₈O₃  y su fórmula semidesarrollada  es: CH₂OH – CHOH – CH₂OH; comúnmente conocido como glicerina presente en todos  los aceites y  grasas tanto animales como vegetales y utilizada también en cosmética así como  en la fabricación de  champús y  jabones, radica su  importancia en el hecho de ser un componente fundamental de las grasas, alimento de primer orden para el hombre.

En efecto puesto que la glicerina es alcohol podrá combinarse con los ácidos orgánicos para originar ésteres, con la particularidad de que siendo tres veces alcohol, podrá combinarse con tres moléculas de ácido orgánico formando triésteres.

En el cuadro que podemos observar en la imagen que aparece a continuación vemos  la fórmula de uno de los triésteres que forma la glicerina con el octodecanoico o ácido esteárico o estearina.

El propanotriol, glicerol  o glicerina, es  un alcohol con tres grupos hidroxilos (- OH) que se encuentra unido a los ácidos grasos como el ácido oleico, palmítico esteárico y laúrico formando moléculas de triglicéridos.

Nos encontramos con tres grasas principales que son: la estearina, palmitina y oleina que son ésteres derivados de la glicerina y los ácidos grasos respectivos: esteárico, palmítico y oleico.   

Las grasas naturales contienen una mezcla de los ácidos grasos esteárico, palmítico y oleico y según predomine uno u otro, así resulta la grasa; más fluida o  más sólida, puesto que la oleica es líquida, la palmitina es sólida y la estearina sólida y de más consistencia todavía.

En consecuencia cuando en una grasa predomina la OLEINA, resulta líquida y se denomina aceite como el de oliva y el de almendra...

Cuando hay una proporción media entre la OLEINA y las otras dos, resultan las mantecas de consistencia intermedia.

Cuando predomina la PALMITINA,  y sobre todo la ESTEARINA, en la composición de la grasa resultan los SEBOS.

Como una grasa aparte se encuentra la mantequilla de la leche de vaca,  que es grasa derivada de la glicerina y el butanoico o ácido butírico.

Como ejemplo de sebos tenemos el de carnero, que es una grasa dura y consistente y como ejemplo de manteca la de cerdo.

Dejo para otra ocasión por no hacer esta entrada más extensa, el profundizar aún más en los componentes de las grasas tanto animales como  vegetales  sin dejar pasar por alto la dependencia que tenemos de éstos, para la obtención de algunos productos. Espero que lo aquí tratado sirva para aclarar las dudas que de inicio sobre este tipo de funciones os puedan surgir.

El himno a San Juan Bautista.

 

Es un himno que data del siglo IX; tanto la música como su letra,  los versos latinos, fueron escritos por Paulo Diácono monje de Montecassino. Los monjes, por aquella época, entonaban en el coro este himno para pedir a San  Juan Bautista, su intersección ante el todo poderoso para obtener el perdón de sus culpas a la vez que deseaban les limpiara de  todo el mal que habían podido  hacer  con la palabra  a sus semejantes. Era un himno contra la afonía  pues, por  aquellos días creían que ésta,  no era más que el castigo que Dios les mandaba  por el daño que habían causado con la palabra.  

El texto latino es el siguiente:                                 

Ut queant laxis                                                     

Resonare fibris                                                  
Mira gestorum                                                  
Famuli tuorum                                                    
Solve polluti                                                      
Labii  reatum                                                      
Sante Iohannes.      

Su traducción es:  
       

Para que puedan resonar
con amplios sentimientos
las maravillas de tus hazañas,
limpia la culpa
de la boca manchada de tu siervo
¡Oh San Juan!                                      

Este himno y lo que de él extrae Guido dÁrezzo, unido a la utilización del tetragrama y el uso de las claves tanto de “Do” como de “Fa” en distintas líneas de éste, contribuyen a revolucionar la lecto-escritura musical.

El monje  benedictino Guido d’Arezzo, nacido en Arezzo en 990 y fallecido en 1050, desarrollo su actividad tanto eclesiástica como musical durante el siglo XI.  Entre otras tareas, fue  continuador de la labor emprendida por el monje Hucbaldo que allá por el año 840  inició el uso de líneas horizontales para escribir los neumas.

Guido d’Arezzo, es de gran importancia para la música porque:

a) Instauró el método de colocar las notas (neumas) sobre líneas.

b) Fijó  la utilización del tetragrama.

c) Dió nombre a las notas musicales.

d)  Escribió obras como: “MICROLOGUS ARTIS MUSICAE” (pequeño tratado del arte de la música) que es su obra principal y que no es mas que un tratado de composición, en donde da reglas sobre el canto llano, haciendo referencia también en él, a la notación alfabética, a los intervalos,  y a los modos.

Su obra MICROLOGUS, tuvo tanto éxito  que fue llamado por el papa Juan XIX a Roma.
Murió en la Abadía de Pompose el 17 de mayo de 1.050.  

El uso de estas líneas que empezó por una y a las que fueron añadiéndose  nuevas líneas paralelas durante los siglos IX y X, según las necesidades melódicas, llegó a que en el siglo XI, Guido d’Arezzo, fijara el uso de las cuatro líneas paralelas o tetragrama para escribir la notación cuadrada medieval. La utilización del tetragrama y distintas claves como la clave de fa y la clave de do en distintas líneas facilitó la exacta representación de los sonidos.    

Los neumas comenzaron a escribirse sin líneas, encima del texto y en notaciones distintas a la cuadrada medieval, esta forma de escribir los neumas se la denominó en “campo aperto” y, como muestra de estas notaciones utilizadas en la antigüedad imprecisas para expresar la altura sonora  están:  la notación griega y la notación Aquitana.  

    

Continuaron escribiendose estos neumas a distancias variables  en relación a una sola línea horizontal o monograma.   Esta línea era de color rojo y correspondía al sonido “fa”. 

Más tarde se utilizaron dos líneas (bigrama) una de color rojo para el “fa” y  otra de color amarillo para el “do” hasta llegar a las cuatro líneas paralelas o tetragrama que llegó a fijar Guido dÁrezzo para la escritura de la notación cuadrada medieval.

Para ampliar tus conocimientos sobre la notación neumática y su evolución puedes consultar:

http://elinquietojubiladocristobal.blogspot.com.es/2013/10/neumas-los-neumas-simples.html

Un  día de los que estaba cantando el himno a San Juan Bautista en el coro,  Guido, se dio cuenta que cada verso del texto latino se iniciaba con una nota distinta  y asignó a cada nota la primera sílaba del texto latino del himno.

Así del verso: “ut queant laxis”  utilizó la primera sílaba: ut, que con el tiempo cayó en desuso y fue sustituida por: do.

De “ resonare fibris” utilizó la primera sílaba: re.

De “mira gestorum” utilizó la primera sílaba: mi.

De “famuli tuorum” utilizó también la primera sílaba: fa.

De “solve polluti” utilizó su primera sílaba: sol.

De “Labii reatum”utilizó la sílaba la.

La  nota si, considerada diabulus,  no fue hasta mucho más tarde, a finales del siglo XV,  y a principios del XVI, cuando surgió y  se generalizó. Hay quién atribuye a Bartolomé Ramos Pareja, el haber sacado en el año 1482,  del final de este himno, esta nota musical, pues del “Sancte Ioannes”,  tomó  la “S” de Sancte, y la “I” de Ioannes, surgiendo de este modo un nuevo nombre, el de la séptima nota: la mencionada nota "si".

Con posterioridad ya en el siglo XVIII, fue cuando la sílaba “ut”, cayó en desuso por la dificultad que suponía para por aquel entonces solfear con ella, cambiándola por “do”.

En una próxima ocasión profundizaremos aún más en el campo de los neumas.

Funciones oxigenadas derivadas: Éster y éter.

Éster y éter son dos funciones oxigenadas derivadas. La primera,  el éster, se origina al reaccionar un ácido orgánico y un alcohol, y la segunda función, el éter, debe su existencia a la reacción  de dos moléculas de alcohol.

   

En ambas reacciones  se obtiene agua al unirse el grupo oxidrilo OH del alcohol  con el H del ácido a  la que se añade la  función oxigenada correspondiente ya sea ésta el éster o el éter.

LA SAL O ÉSTER.  La nomenclatura de los ésteres se parece a las de las sales inorgánicas y como en ella los ácidos se nombran  terminando en  ICO, los ésteres los nombramos terminando en ATO.

En el éster de la  primera reacción  que aparece en la imagen  el ácido  CH₃ – COOH  es el ácido ETANOICO  y el éster el ETANOATO DE ETILO, pues al   CH₂ – CH₃  que le han quitado un hidrógeno. es un radical; pero existe una diferencia: La reacción inorgánica del ácido con la base es instantánea y completa por  tratarse de cuerpos dotados de gran energía química, en cambio, la reacción entre un alcohol es lenta e incompleta por lo cual nunca reacciona por completo todo el ácido y todo el alcohol.

En realidad lo que ocurre es que el agua y el éster formado, reaccionan a su vez regenerando el ácido y todo el alcohol; se trata pues de una reacción reversible.

Hay aquí dos reacciones simultáneas  que son la directa de  izquierda a derecha llamada ESTERIFICACIÓN,  y la inversa de derecha a  izquierda llamada SAPONIFICACIÓN.

Otra función oxigenada derivada resulta de la reacción entre dos moléculas de alcohol.

A estos cuerpos se les denomina ETEROXILOS o simplemente éteres. Como ejemplo de éteres tenemos el éter de farmacia:   CH₃ – CH₂ – O – CH₂ – CH₃   habiéndose utilizado en algunos casos como anestésico y cuya fórmula es la del  etano oxietano.

En una nueva entrada continuaré con cadenas carbonadas en las que del mismo modo que el oxigeno entra a formar parte de ellas, en éstas, entra a formar parte el nitrógeno dando lugar a las denominadas funciones nitrogenadas.

La Canción infantil: tipos, estructura. Criterios a tener en cuenta. La forma lied en la canción.

Las canciones infantiles que cubren un extenso periodo de la vida de los niños  y son compañeras inseparables de sus juegos,  pertenecen a  diversos tipos  y a  estructuras diferentes.  Entre  ellas podemos encontrar las denominadas:

-  Canciones de corro o comba.

Son aquellas que  cantan  los niños cuando  forman un círculo  cogidos de las manos  y giran dando vueltas a su eje central imaginario.  A la vez que se desplazan girando  al ritmo de esa melodía  realizan diversas acciones o  movimientos muchos de ellos indicados en la propia letra.  

Un ejemplo característico nos lo ofrece esta letra:

EL PATIO DE MI CASA

ES PARTICULAR,

CUANDO LLUEVE SE MOJA

COMO LOS DEMÁS.

AGÁCHATE,

Y VUÉLVETE A  AGACHAR,

QUE LOS AGACHADITOS
NO SABEN SALTAR.

NOTA: Las partituras de las canciones infantiles que en esta entrada aparecen son fruto, algunas de ellas, de las anotaciones tomadas  en diversos lugares y a  distintos grupos de niños cuando  las entonaban mientras practicaban sus juegos.

El cocherito leré es una de las canciones que indistintamente ha sido utilizada tanto como canción de comba como de corro.

Otra  de ellas utilizada  para  saltar a la  comba es:

El nombre de María

que cinco letras tiene,

la M,  la  A,  la  R,  la  I,  la  A,

Ma-rÍ-a.

-  Canciones de ciclo: Navidad, Primavera, verano…

Cuando llega el invierno y hace frío

Me pongo un gorrito,

me pongo el abriguito,

me pongo unos guantes,

me pongo la bufanda

y salgo a jugar

-  Canciones dramatizadas.

Me lavo la carita  chop, chop, chop,

Me lavo las manitas  chop, chop, chop,

Me seco con la toalla

Que me da papá y mamá.

Canciones con el tema de animales:

HACE TIEMPO QUE NO DUERMO LA  LA,

SE HA PERDIDO MI POLLITO LA  LA,

POBRECITO LA  LA,

SE HA PERDIDO LA LA,

Y NO SE DONDE ESTARÁ.

Lo he buscado por la Rusia  la  la,
LO HE BUSCADO POR LA PRUSIA LA  LA,

Por la Prusia la  la,

Por la rusia la la,

y lo hallé en canadá.

Letras de canciones con el tema de animales y que a la vez pueden dramatizarse como:

Todos  los pollitos hacen pio, pio

Cuando tienen hambre,

Cuando tienen frío…

Saliéndonos del ámbito de la canción infantil podemos  ampliar el repertorio con canciones de todo el mundo para trabajar la disciplina musical en la escuela y de esta forma hacer un recorrido por:

-  Canciones instrumentadas. Tenemos un amplio repertorio entre las que se encuentran las publicadas para orquesta Orff,  en los dos tomos de canciones instrumentadas de Pilar Escudero.

- Canciones para echar suerte  o elegir compañero/a  en cualquier actividad lúdica.

Popeye el marinerito

No sabe tocar el pito

El dia que lo tocó,

Al ríO se le cayó.

Pin, pon.

-  Canciones populares.  Entre las que podemos encontrar una gran variedad en las distintas regiones de todos los países. En las ilustraciones tenéis un ejemplo de una canción popular de la región asturiana (España) en la forma lied.   

-  Cánones… La forma canon nos permite trabajar con  los niños una misma melodía a dos, tres o cuatro voces al no comenzar los distintos grupos que van a cantar esa melodía simultáneamente, sino un grupo de voces detrás de otro, preparándolos así para ser independientes auditivamente. 

Las canciones no requieren más que de la imitación para incorporarlas a nuestro acerbo cultural y no necesitan en principio  más instrumento que la voz. Como manifesté  en el artículo publicado el 14 de Junio de 2013  titulado “La canción como centro de la actividad musical”, la imitación constituye un poderoso recurso que bien utilizado facilita el proceso aprendizaje. Todo esto podéis consultarlo si lo creéis necesario en:                                               

http://elinquietojubiladocristobal.blogspot.com.es/2013/06/la-cancion-como-centro-de-la-actividad.html

Para obtener un buen resultado con las canciones debemos disponer y utilizar  un material específico con el que los niños las trabajen de una forma agradable, divertida y variada.

El desarrollo psicológico y emocional del niño puede estar en gran medida condicionado  por la música y por la forma de abordar su educación musical contribuyendo sin lugar a dudas a que éste sea mucho más feliz.

El niño utiliza a partir del año y medio todo su cuerpo en respuesta a los ritmos sonoros.  Canturrea e imita a su madre, va enriqueciendo su sentido rítmico y poco a poco va desarrollando su motricidad.  Su expresividad y motricidad  es más rica y variada cuando alcanza los dos años.

Hacia los tres años distingue ruidos y la canción se convierte en un medio auxiliar de sus propios juegos.

De cuatro a seis años dramatiza canciones, su motricidad es muy buena, coordina su propio ritmo con el musical manifestándose a través del movimiento, amplia su capacidad vocal y gusta concretamente a los seis años de canciones con argumento. Canciones de animales, humorísticas, canciones cuyo tema aborde la familia y sus miembros…

Las canciones a utilizar en la escuela deben ajustarse  a los siguientes criterios.

CRITERIOS MELÓDICOS: Las canciones deben estar formadas por intervalos de fácil entonación y de ámbito reducido. Las melodías formadas por grados conjuntos en donde a lo sumo se utilice la tercera menor tanto ascendente como descendente o la cuarta justa son las más propicias. Las melodías deben ser sencillas y sin modulaciones.

                                    

CRITERIOS RÍTMICOS: Ritmos sencillos; negras y después corcheas. Las sílabas del texto deben coincidir con el ritmo de la melodía; una sílaba por cada nota. La acentuación de las palabras debe coincidir con el acento musical. Los compases han de ser simples; al principio  binarios y más tarde ternarios.

En las ilustraciones de esta entrada aparece una canción popular de Asturias escrita tanto en la escritura redonda o tradicional como en la escritura de muñecos y colores. Esta canción tiene la forma lied cuya estructura es A-B-A. Estribillo, verso, estribillo. Comienza con la estrofa o verso que se repite y que conocemos con el nombre de estribillo y la parte central de la misma es una segunda estrofa o verso que no se repite.

No todas las canciones tienen la misma estructura aunque obedecen a un mismo patrón.

El termino  «canción»,  solo debe utilizarse para describir una composición para la voz humana, 

En la  actualidad se entiende como estribillo a una estrofa que se repite varias veces en una composición musical creada para la voz humana.

Las canciones populares casi siempre tienen una estructura bien definida. En una canción se usan entre tres y cinco secciones musicales separadas, las cuales nos dan la partitura completa de lo que denominamos canción.

Una canción puede constar de:

1.     Una introducción

2.     Un primer verso o estrofa.

3.     Un estribillo o estrofa que se repite.

4.     Un segundo verso o estrofa.

5.     De nuevo el estribillo o estrofa que se repite.

6.     Puede haber un puente musical que nos lleva a…

7.     Una nueva repetición del estribillo para terminar o, hasta …

8.     Una nueva sección musical denominada “Coda o final”.

En resumen, una canción puede tener todas las secciones relacionadas con anterioridad, alguna o algunas de ellas, o sólo estribillo, estrofa, estribillo.   

Con la esperanza de que  sea de utilidad el contenido de este artículo y  facilite vuestra labor docente, dejo para una nueva ocasión otros aspectos a considerar en la canción.