jueves, 3 de febrero de 2011

¿Puede enseñarse a razonar? ¿Qué...? ¿Podemos...?




En “las matemáticas su labor educativa” artículo publicado en este blog el 1 de Julio de 2010, propugnaba se hiciera hincapié en el orden y la limpieza en los alumnos desde temprana edad en todas las materias en general y por supuesto en el área de las matemáticas. No manifesté en dicho artículo y en esa fecha la importancia que estos dos valores o hábitos pueden jugar en el desarrollo de la capacidad de razonamiento, y abundaba a lo largo del referido artículo, en la idea de fomentar con las tareas de clase, otros hábitos como buena expresión escrita, buena utilización del lenguaje matemático, total adaptabilidad al tipo de soporte utilizado, meticulosidad en la apreciación y recopilación de información… valores que debíamos unir a los ya nombrados con anterioridad: orden y limpieza. Finalizaba dicho comentario planteando una serie de interrogantes con la promesa de abordarlos con posterioridad.
Estos interrogantes a los que he aludido en el párrafo anterior eran: ¿Puede enseñarse a razonar? ¿Qué estrategias podemos emplear para enseñar a razonar? ¿Podemos poner orden a nuestra forma de razonar?

No sólo trataré de responder a estas tres cuestiones sino que volveré a hacer hincapié sobre la necesidad de fomentar que los alumnos en la realización de sus tareas utilicen y se expresen con el lenguaje adecuado y con propiedad; es decir, en este caso concreto utilizando bien las expresiones matemáticas y no trabajando de una forma desordenada y presentando en cualquiera de los soportes utilizados para realizar sus tareas, un descomunal embrollo de cuentas sin ton ni son.


¿Puede enseñarse a razonar? – Indudablemente puede enseñarse. Se aprende a razonar por imitación y por experimentación. El niño tiene que ver como se razona, cómo recopilamos y ordenamos la información que nos ofrece el enunciado del problema, en que conocimientos básicos debemos fundamentar nuestro razonamiento, que pasos debemos seguir… si no, será dejarlo a su libre albedrío e imposible desde este último supuesto que éste aprenda a razonar.

A todo lo mencionado en el párrafo anterior se le llama imitación; pues el alumno en todo lo indicado anteriormente estará imitando los pasos dados por su profesor. Hará lo que ha visto que su profesor hace. Por supuesto no podremos exigir un orden durante la imitación si no hemos dado durante o con anterioridad, unas pautas claras para ser ordenados y si no somos ordenados en nuestro quehacer como docentes en dos aspectos fundamentales: en los pasos a seguir y en los problemas tipos a mostrar.


La experimentación se basa en la repetición que es el principio fundamental del aprendizaje. Consiste en seguir todos los pasos utilizados por el docente durante la exposición o explicación y que el alumno deberá aplicar a los casos similares. Experimentar es tratar de repetir una y otra vez todo lo aprendido o en proceso de aprendizaje hasta hacerlo de uno.


¿Qué estrategias podemos emplear? Cuando se trate de aprender a resolver problemas deberemos organizar el soporte en el que vamos a trabajar dividiéndolo en secciones mediante líneas perpendiculares para expresar en cada una de ellas el caos inicial en el que nos puede introducir el enunciado.

¿Y que debemos organizar? Los datos, la incógnita o incógnitas si las hubiere, las operaciones previas o transformación de unidades si vinieran al caso y por último el planteamiento del problema con su expresión matemática correspondiente y la realización de operaciones que nos lleven a la solución. (Ver las ilustraciones que aparecen al principio de este artículo)


¿Podemos poner orden a nuestra forma de razonar? Por supuesto que si; utilizando los valores o hábitos de orden y limpieza conseguiremos prepararnos el camino para descifrar el enunciado y obtener la solución al problema que nos han expuesto.

Si venimos del supermercado y traemos una gran variedad de productos tendremos que organizarlos para guardarlos. Antes de organizar y clasificar estos artículos tendremos que buscar una finalidad o finalidades.

¿Para qué vamos a guardarlos? Podemos dar varias razones:

- Para quitarlos de en medio.
- Para que no se estropeen o duren el máximo.
- Para facilitar su localización.

Estas finalidades nos llevarán a pensar que debemos de utilizar todo el mobiliario al efecto que dispongamos en la cocina para ubicarlos. Utilizaríamos: el frigorífico, los armarios de cocina y la despensa.

Lo primero que deberemos hacer es: razonar para determinar la ubicación que deberemos dar a los distintos productos de la compra en la cocina. Una vez clasificados y asignada la utilidad de los distintos armarios de la cocina así como de la despensa y del frigorífico comenzaremos a distribuir la compra.

Apartarlos y clasificarlos en tres grandes grupos: productos congelados o que debemos congelar que irán al congelador, productos refrigerados que irán a las bateas y rejillas de refrigeración del frigorífico y productos que pueden estar a temperatura ambiente.

Una vez hechos estos tres grandes grupos deberemos dividirlos en frutas y verduras, carnes, pescados, legumbres, lácteos, fiambres, conservas y embutidos o chacinas.

A temperatura ambiente dejaremos las legumbres, los lácteos en tetrabriks, conservas y embutidos o chacinas.

En el refrigerador dejaremos, las frutas y verduras junto con lácteos como yogourts, quesos, tetrabriks abiertos o ya utilizados en parte y fiambres.

En el congelador dejaremos las carnes y pescados que no vayamos a consumir inmediatamente y todos los congelados que hayamos adquirido.

En realidad hemos clasificado y hemos ordenado que no es más que utilizar el orden y la limpieza.

Pero aún podemos limpiar más que no es más que clasificar y ordenar todavía mejor: ¿Cómo haremos esto?

Dedicando en el refrigerador una batea para las bebidas frescas, otra para las verduras y otra para los fiambres y los lácteos. En el congelador realizaremos también la misma clasificación: zona o cajón para carnes, zona o cajón para pescados y mariscos y otro para las verduras congeladas.

Con todo lo realizado habremos conseguido tener localizados en cualquier momento cualquier artículo; que dichos artículos nos duren sin que se estropeen hasta ser cocinados o utilizados y por último, los habremos quitado de en medio apareciendo nuestra cocina perfectamente ordenada.

En definitiva hemos satisfecho las tres razones o finalidades propuestas en el ejemplo.
Del mismo modo tendremos que actuar para la exposición, explicación y resolución de cualquiera de los problemas que podamos plantear a nuestros alumnos.

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